WoWS - キャプは複数で踏むべきか

基礎だけど正しい知識を持っている人は意外と少ないと思う。通常戦のように長い時間を要するキャプでは結構重要
間違いの指摘、ご意見ご感想はやさしくお願いします。

基礎知識

キャプエリアの取得

敵または中立のキャプエリア(キャプ)に滞在している船は、毎秒一定のキャプポイントを獲得します。
キャプポイントの合計が一定値に達するとキャプを占拠できます。

キャプポイントについて

減少(リセット)

キャプポイントを所持している艦艇が攻撃を受けると、被弾1発につき所持キャプポイントが0.5倍されます。

増加

キャプポイントは、キャプ内の艦艇数に応じて1秒ごとに1.0ポイントまたは1.5ポイント増加し、エリア内の全艦に均等配分されます。

キャプ内の艦艇数 キャプポイント増加量(ポイント/秒) キャプ完了までの時間(倍)
1 1.0 1.0
2~ 1.5 0.66・・・

つまり、2隻でも12隻でもキャプ取得までの最短時間は変わりませんが、艦艇数の増加に従って一隻あたりの取得・所持ポイントは減少するため、被弾によるリセットの影響を受けづらくなります。

複数隻で踏むべきか?

単純な算数ですがここが本題です。
ここではキャプの占拠を目的とした場合について記述します。係争(敵に占拠させない、敵のポイント増加を止める)状態の維持が目標の際は何隻で踏んでも変化しません。

被攻撃艦艇と安全な艦艇

「被攻撃艦艇」とは継続攻撃(キャプポイントの減少)を受ける船、「安全な艦艇」はそれ以外を指します。
被攻撃艦艇であっても、隻数増加のキャプ時間短縮により攻撃を受けずキャプを取得できる場合、安全な艦艇と見做すことができます。
例:

  • 敵艦バーモント: 装填40秒 + 着弾
  • 味方: 自艦(被発見)と駆逐艦(隠蔽状態)
  • 敵艦の発砲後に味方2隻で制圧戦キャプ(1隻: 60秒、2隻~: 40秒)を踏む場合、敵艦の再射撃より先に占拠できる

制圧戦(60秒制圧)や中央攻略戦(25~55秒)のキャプに関しては、相性次第で被攻撃艦も安全化する可能性があります。
しかし、通常戦(180秒)キャプは最短でも占拠まで120秒を要し、兵装装填時間で安全艦となる組み合わせは存在しません。

キャプポイントの増加速度と隻数

複数隻でキャプを占領する場合、全体のキャプポイント増加速度は次のように表されます
{1.5}\cdot\frac{安全な艦艇数}{安全な艦艇数+被攻撃艦艇数}

増加速度が1.0以上になる、つまり1隻でキャプした場合と同等以上になるのは、被攻撃艦艇1隻に対して安全な船が2隻以上存在するときです。

したがって

  • 安全な味方艦艇が1隻でも存在する場合、攻撃されうる船は無闇にキャプへ入らない、既に入ってしまった場合外へ出る(安全な艦艇へのキャプポイント割当量を減らさない)
  • 被攻撃艦艇しか存在しない場合、可能な限り多くの船でキャプへ入る(一人あたりのポイント割当・所持量を減らす)

ことが最速のキャプ方法になります。

占拠(特に通常戦で重要)へ参加する前に

  1. 自身が安全か、被攻撃艦艇か
  2. 被攻撃艦艇であっても踏まなければいけない場面か

を評価するべきです。2つ目の条件を満たさない限り被攻撃艦は侵入するべきではありません

余談: Wikiの記述における誤りと検証

ランダム戦 - World of Warships Wiki*

  • 陣地内にいる最大2艦の占領値の合計が使われる。その際占領値の低い方は半分の値が使われる。
  • 3艦以上が陣地内にいるときは、占領値の大きい上位2艦以外は占領の計算には使われない(ダメージを受ける等で順位が変わると、占領地の計算に使われるようになる)

との記述がありますが、これは誤りです。
占拠値=キャプポイントと読み替えて問題ありません。

レーニングモードとリプレイ解析を用いて検証します。

方法
  1. 自艦が保持(係争)しているキャプに敵艦を複数侵入させる
  2. 自艦をキャプから出す
  3. 占拠が完了する直前に再度キャプへ入る
  4. 敵艦を射撃し、キャプポイントの減少量を確認する

今回は通常戦キャプ、敵艦12隻を使用しました。

結果

リプレイ:
cap.wowsreplay - Google ドライブ

キャプの状態 全体のキャプポイント(割合) 前の状態との差
敵艦12隻がキャプを開始 0 0
自艦が再侵入 0.9916666746139526 +0.9916666746139526
各艦へ1発ずつ命中 0.9503472447395325 -0.041319429874420166
0.9090277552604675 -0.04131948947906494
0.8677083253860474 -0.041319429874420166
0.8263888955116272 -0.041319429874420166
0.785069465637207 -0.041319429874420166
0.7437499761581421 -0.04131948947906494
0.7024305462837219 -0.041319429874420166
0.6611111164093018 -0.041319429874420166
0.6197916865348816 -0.041319429874420166
0.5784721970558167 -0.04131948947906494
0.5371527671813965 -0.041319429874420166
0.4958333373069763 -0.041319429874420166

すべての船に1発ずつ命中させたところ、各艦艇からのキャプポイント減少量はほぼ\frac{1}{12}\cdot0.5に一致しました。
Wikiの記述が正しい―キャプポイント上位2隻のみ計上され、2位が与える影響は50%―と仮定した場合、占拠完了直前の状態であれば、12隻中いずれか1隻はキャプポイントの\frac{2}{3}を所持していることになりますが、実際の挙動は明らかに異なります。
また、各艦からの減少量が同じであることから、キャプポイントが均等に分配されていることも分かります。

f:id:Kawaii_14:20210924183211p:plain
キャプ開始前: 12隻すべてがエリアに入った状態(キャプポイント0%)
f:id:Kawaii_14:20210924183345p:plain
キャプ完了直前: キャプポイント99.16666746139526%
f:id:Kawaii_14:20210924183607p:plain
命中(1隻目): キャプポイント95.03472447395325%
f:id:Kawaii_14:20210924183752p:plain
命中(12隻目): キャプポイント49.58333373069763%

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