WoWS - 散布界の仕組み2(シグマ値)

landaire: <a class="keyword" href="http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%EA%A5%D0%A1%BC%A5%B9%A5%A8%A5%F3%A5%B8%A5%CB%A5%A2%A5%EA%A5%F3%A5%B0">リバースエンジニアリング
901234: 仮説構築と校正

リバースエンジニアリングから判明したシグマの仕様です。
すべてが正しいとは限らない(リバースエンジニアリングしたコードは正確だが、本当に使われているのかわからない: 実際の生成コードはサーバーサイド)ので、検証で違う傾向が出た、反証がある場合などは優しく教えてください。

スペシャルサンクス(敬称略)

散布界の中心(エイムしている点)を原点とする
ランダムな角度 $[0, 2π)$ と水平、垂直散布界を用いて楕円周上の点 $P$ を取得
sigmaCountを元に $[-1, 1]$ の範囲で乱数を作成
1. ガウス分布(平均 $0.0$ , 標準偏差 $\frac{1}{sigmaCount}$ )で乱数を抽出
2. 1.の生成値が $[-1, 1$ ]の区間内にない場合、一様分布 $[-1, 1)$ で再生成
点 $P$ の各座標に前述の乱数を乗じることで楕円の中心へ向けて移動させる
点 $P$ の高さ $Y$ が0より大きい(海面より高い)場合、 $10\ln{(\frac{Y}{10}+1)}$ で置き換える。
砲弾はこの点を通る